전기의 흐름을 방해하는 모든것을 임피던스라고 합니다
임피던스
임피던스란 교류 회로에서 전압이 가해졌을 때 전류의 흐름을 방해하는 정도를 말합니다. 임피던스는 저항의 개념을 확장한 것으로, 크기와 위상각을 모두 갖는 복소수로 표현됩니다. 임피던스의 단위는 옴(Ω)이고, 기호는 Z로 나타냅니다.
임피던스는 저항과 리액턴스의 합으로 구성됩니다. 저항은 전기에너지를 열에너지나 다른 형태로 소모하는 성질이고, 리액턴스는 인덕터나 캐패시터가 가지는 전류 흐름을 방해하는 성질입니다. 인덕터에 의한 리액턴스를 유도성 리액턴스(XL)라고 하고, 캐패시터에 의한 리액턴스를 용량성 리액턴스(XC)라고 합니다. 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스는 주파수에 따라 값이 달라지며, 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다.
XL = 2πfL
XC = 1 / (2πfC)
여기서 f는 주파수, L은 인덕턴스, C는 커패시턴스입니다.
임피던스 Z는 저항 R과 리액턴스 X를 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
Z = R + jX
여기서 j는 허수단위입니다.
임피던스 Z의 크기와 위상각은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
|Z| = √(R² + X²)
θ = tan⁻¹(X/R)
여기서 θ는 전압과 전류 사이의 위상차를 나타냅니다.
임피던스에 대한 고찰
임피던스는 회로의 특성을 나타내는 중요한 요소입니다. 임피던스를 이용하면 교류 회로의 전압과 전류의 관계를 복소수로 간단하게 표현할 수 있습니다 . 임피던스는 복소수 평면에 나타낼 수 있으며, 이때 저항은 실수축에, 리액턴스는 허수축에 위치합니다 . 임피던스의 크기는 원점에서부터의 거리로, 위상각은 실수축과 이루는 각도로 나타낼 수 있습니다.
임피던스는 회로의 부품이나 구성에 따라 다양한 값을 가집니다. 예를 들어,
저항만 있는 회로에서 임피던스는 저항과 같으며, 위상각은 0도입니다.
인덕터만 있는 회로에서 임피던스는 유도성 리액턴스와 같으며, 위상각은 90도입니다.
캐패시터만 있는 회로에서 임피던스는 용량성 리액턴스와 같으며, 위상각은 -90도입니다.
저항과 인덕터가 직렬 연결된 회로에서 임피던스는 저항과 유도성 리액턴스의 합이며, 위상각은 양수입니다.
저항과 캐패시터가 직렬 연결된 회로에서 임피던스는 저항과 용량성 리액턴스의 합이며, 위상각은 음수입니다.
임피던스를 알면 교류 회로의 성능을 분석하거나 설계할 수 있습니다. 예를 들어,
- 공진 현상: 인덕터와 캐패시터가 직렬 연결된 회로에서 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지면 전류가 최대가 되고 전압이 최소가 되는 현상입니다. 이때 임피던스는 저항만 남게 됩니다.
- 필터링: 인덕터와 캐패시터를 이용하여 원하는 주파수대의 신호만을 통과시키거나 차단하는 기능입니다. 예를 들어 저역 통과 필터(LPF)는 낮은 주파수 신호를 통과시키고 높은 주파수 신호를 차단하는데, 이때 인덕터와 캐패시터의 임피던스 값을 활용합니다.
- 맞춤: 서로 다른 두 개의 교류 회로를 연결할 때에는 각 회로의 임피던스 값을 일치시켜주어야 합니다. 그렇지 않으면 반사되거나 소실되거나 왜곡되거나 하는 문제가 발생할 수 있습니다.
유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스의 예시
- 유도성 리액턴스의 예: 스피커는 인덕터와 저항으로 구성된 회로입니다. 스피커에 교류 전압이 인가되면 인덕터에 의해 유도성 리액턴스가 발생합니다. 이때 주파수가 높아지면 유도성 리액턴스도 커지므로 전류가 감소하게 됩니다. 따라서 스피커는 낮은 주파수의 소리를 잘 내고 높은 주파수의 소리는 잘 내지 못합니다.
- 용량성 리액턴스의 예: 콘덴서 마이크는 캐패시터와 저항으로 구성된 회로입니다. 콘덴서 마이크에 소리가 들어오면 캐패시터의 거리가 변하면서 전기 신호로 변환됩니다. 이때 주파수가 높아지면 용량성 리액턴스가 작아지므로 전류가 증가하게 됩니다. 따라서 콘덴서 마이크는 높은 주파수의 소리를 잘 내고 낮은 주파수의 소리는 잘 내지 못합니다.